ＣＭ０Ｑ算出の仕組み

＜ＣＭ_０Ｑ算出の仕組み＞

建築分野では，構造体が柱・梁で構成されていることが多く，その柱・梁を線材としてモデル化することが多いです。この線材はモーメントを伝えるものでありそれぞれの線材を剛接合した構造をラーメン構造といいますが，このラーメン構造を解くためのスタートとして必要な知識が，「ＣＭ_０Ｑ」です。

まず，「ＣＭ_０Ｑとは？」

のことです。

ＣＭ_０Ｑはいずれも梁の断面力です。断面力の説明なら「静定力学講座・断面力の計算」（近畿大学工学部）がわかりやすいです。

このページでは，ＣＭ_０Ｑを算出する仕組みを説明します，ＣＭ_０Ｑは，両端固定梁と単純支持梁ですが，梁の最も単純な形である片持ち梁をスタートとして，説明していきます。下の①からクリックして中身を見てください。

〈①片持ち梁の先端に力Ｐ〉

〈②単純支持梁の中央に力Ｐ〉

〈③両端固定梁の中央に力Ｐ〉

梁中央に力が作用する場合のＣＭ_０Ｑとは，③の固定端モーメント，②の中央モーメント，②③の端部せん断力のことです。

〈④片持ち梁全体に分布荷重ｗ〉

〈⑤単純支持梁全体に分布荷重ｗ〉

〈⑥両端固定梁全体に分布荷重ｗ〉

梁全体に等分布荷重が作用する場合のＣＭ_０Ｑとは，⑥の固定端モーメント，⑤の中央モーメント，⑤⑥の端部せん断力のことです。

①から順に複雑になりますが，②では①の考え方を使っています。③は①と②の考え方を使っています。このように段階を追っていくような説明ならわかりやすいと思ったのですがどうでしょうか。

次は，応用問題です。

〈⑦片側固定片側変位支持梁の中央に力Ｐ〉

最後の⑦は，不静定構造ですから構造力学の分野では難しいものに含まれますが，①から⑥の考え方がわかっていれば不静定構造も解くことができます。⑦だけは式の途中を四角で消して練習問題にしています。

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＜「ＣＭ_０Ｑ」を日本語に＞

「ＣＭ_０Ｑ」ってなんだ，って思いますね。日本語に置き換えてほしいものです。単一の単純支持梁や両端固定梁の端部モーメント，中央モーメント，端部せん断力のことで，これを言葉にするのですから，「単一梁の端部・中央部のモーメント・せん断力の性状」でどうでしょうか。他には，端部や中央の値を知ることで梁内のすべてのモーメントなどが算出できるという意味で「梁要素の断面力分布算出のための代表値」という言い方もできるでしょう。「ＣＭ_０Ｑ」がわかれば梁要素内の内力分布がわかるのかと言えば，決してそれだけで内力分布がわかるわけではありませんが，「～ための代表値」と言っているのですからいいことにしてください。それをもう少し短くして「梁代表断面力」ではどうでしょうか。

「ＣＭ_０Ｑ」を日本語に－－＞「梁代表断面力」

＜公式としてのＣＭ_０Ｑ＞

ＣＭ_０Ｑを公式として覚えておくことは構造計算を進める上で重要なことです。でも，それ以前に，ＣＭ_０Ｑが算出できる仕組みが理解できていることが構造力学の理解へとつながります。公式を覚えて解析ソフトで構造計算をさせれば答えは導き出されますが，それは理解したことにはならないのだと思います。構造力学を理解するためのひとつの項目としてこのページでＣＭ_０Ｑの算出を紹介しています。

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このページの公開年月日：２０１６年７月１８日