＜断面二次モーメントと断面係数の算出＞
断面二次モーメントは，梁に作用するモーメントと曲率の関係における比例定数であり，断面係数は，梁に作用するモーメントとその断面に生じる最大応力の関係における比例定数です。その考え方と算出式は〈梁理論の補足〉で説明したとおりです。
簡単におさらいすると，
＜断面二次モーメントの算出＞
Ｉ＝∫ｘ２ｄＡ
です。ｘ軸は，図芯を原点に置いて曲げモーメントを受けて歪が生じる方向に軸を向けます。断面二次モーメントを算出するには，まずは図芯を求めなければいけませんから，仮に原点を設定して，
ｘａ＝（∫ｘｄＡ）／Ａ
が仮の原点から図芯までの距離です。
断面二次モーメントの算出は，図芯の算出と上記式の積分です。
断面二次モーメントの算出については「断面二次モーメント，材料力学」（ＣＡＥ技術者のための情報サイト）がわかりやすく解説してあります。
＜断面係数の算出＞
Ｚ＝Ｉ／ａ
です。ａは図芯から断面の端までの距離です。
算出方法は，上記がすべてなのですが，実務において，または，試験中にこの積分をするかと言えば，実はもっと頭で理解しやすい方法で算出します。
基本となる長方形断面のＩは，答えはＩ＝ＢＤ３／１２ですが，ｘ２を積分したらｘ３／３でｘにはＤの半分を入れるのですから１／２３で，マイナス側とプラス側があるので2倍しますから，ＢＤ３／１２が算出できます。（Ｂ：梁幅，Ｄ：梁丈）
長方形断面を組み合わせたものが試験には出ます。図芯は，ふたつの長方形のそれぞれの中心とその面積とで加重平均すると求められます。ＩはそれぞれのＩを加算し，かつ，それぞれの面積に図芯からの距離の二乗をかけたものを加算したものです。３つの長方形の組み合わせでも同じことができます。
あと，三角形断面や円形断面の場合はどうなるのかというのがありますが，恐らく建築士の試験で三角形断面や円断面のＩを算出させる問題は出ないと思います。
Ｉが算出できたらＺは，図芯から断面端部までの距離で割り算するだけですから簡単に求められます。
算出例を〈断面二次モーメントと断面係数の算出例〉に示しましたので見てください。
[cwpkouzousekkei1]
[ckouzousekkeilink]
[cwpkouzousekkei2]
このページの公開年月日：２０１６年７月２５日